Antes de ayer es la forma correcta y no *antesdeayer.
En los medios de comunicación aparecen habitualmente frases como «Los resultados de las votaciones se sabían desde antesdeayer», «La iniciativa se registró antesdeayer en el Congreso para su debate y votación», «México fue antesdeayer…» o «Antesdeayer no se podía entrar o salir del país».
La expresión antes de ayer significa ‘anteayer’, según el Diccionario de la lengua española, forma prefijada de ante + ayer, tal como lo muestra la Ortografía de la lengua española, que se usa para referirse al ‘día inmediatamente anterior al de ayer’: anteayer, escrito en una sola palabra y sin guion.
Por influjo de la forma prefijada, aparece la expresión unida *antesdeayer, que es totalmente incorrecta. Sin embargo, la Nueva gramática de la lengua española indica que tanto la expresión como la prefijada pueden utilizarse indistintamente (antes de ayer o anteayer), aunque hay cierta preferencia por la prefijada por ser la forma corta.
Asimismo, en el español de Hispanoamérica, principalmente en el de México y Centroamérica, se utiliza con mucha frecuencia la forma antier, que es igualmente válida.
Mientras tanto, en Honduras, El Salvador, Nicaragua, Paraguay, Puerto Rico, Ecuador, Uruguay y Costa Rica, se emplea, también, antiayer, que aunque no pertenece a la norma culta general, puede considerarse válida en contextos rurales, como especifica el Diccionario de americanismos.
No obstante, fuera de este contexto, se considera inadecuado usar *antiayer, así como la forma *antiyer, ajena totalmente a la norma culta en todo el ámbito hispánico, como indica el Diccionario panhispánico de dudas.
Así, en los ejemplos anteriores habría sido preferible escribir «Los resultados de las votaciones se sabían desde antes de ayer», «La iniciativa se registró anteayer en el Congreso para su debate y votación», «México fue antier…» y «Antiayer no se podía entrar o salir del país».